Över 58 000 människor, inklusive uppskattningsvis 16 000 barn, har redan fördrivits.
Save the Children förser drabbade familjer med det nödvändigaste.
Barnrättsorganisationen kräver skydd för barnen.
"Vårt team hör över hela landet barn som sover i bilar, på kalla trottoarer och i delvis skadade klassrum, medan deras föräldrar sitter vid vägkanten och gråter för att de inte kan hitta en säker och passande bostad för sina familjer", säger Nora Ingdal, landdirektör för Save the Children i Libanon. "I några av skolorna där familjer är inkvarterade, droppar vatten från trasiga rör och det finns inga sängar."
I en skola där barnrättsorganisationen hjälper till, är för närvarande mer än 230 personer inkvarterade, även om den egentligen bara är avsedd för 130 skolbarn – och antalet anländande flyktingar ökar snabbt.
Enligt socialministeriet har mer än 58 000 människor, inklusive uppskattningsvis 16 000 barn, drivits på flykt de senaste dagarna på grund av israeliska luftattacker och tvångsförflyttningar. När den väpnade konflikten i regionen fortsätter att sprida sig, har rapporterats att 50 personer, inklusive sju barn, har dödats och ytterligare 335 skadats.
"I söder står familjer på flykt i kilometerlånga köer. Det är kaos. Resor som normalt tar en timme tar nu mer än 15 timmar", tillägger Nora Ingdal. "Föräldrarna berättar för våra medarbetare hur oroliga de är för att de känner röklukt och ser bomber och drönare på himlen. Jag hörde en tioårig flicka fråga sin mamma: 'Varför attackerar de oss?' Det är en fråga inget barn ska behöva ställa. Många av dessa barn har redan blivit fördrivna en gång och är helt förskräckta. Framtiden är osäker för miljoner människor. Allt måste göras nu för att förhindra en ytterligare eskalering. Alla stridande parter måste uppfylla sina åtaganden enligt internationell humanitär rätt. Barnen måste skyddas hela tiden."
Save the Children är på plats och distribuerar livsnödvändiga förnödenheter som dricksvatten, filtar, madrasser, förnödenheter för små barn och hygienkit till de fördrivna familjerna.